教学内容:人教版四年级下册“三角形的特性”,例1、例2。
教学目标:
1.让学生经历三角形概念的抽象过程,理解三角形定义的内涵和外延,认识三角形各部分的名称。
2.通过观察生活中的事物和学生自身的体验活动,了解三角形具有稳定性。
3.发展学生的空间观念,让学生经历想象、思考、验证、归纳的数学学习方法,感受数学与生活的密切联系。
教学重点:理解三角形的定义,掌握三角形的特征和特性。
教学难点:对三角形稳定性的认识
教学准备:课件、学习任务单、稳定性演示学具。
教学过程:
一、创设情境、激活思维
同学们 ,请欣赏一组图片,你看到了些什么?有没有想过老师为什么把这组图片放在一起?这位同学厉害,能通过观察,把不同物体上的相同点找出来!
揭示课题:今天我们就来认识“三角形”。板书课题。
二、多元合作、心灵碰撞
(一)三角形的定义和特征
1.画三角形。同学们,你心目中的三角形是什么样的呢?咱们把它画出来吧。
2.说画法。老师将部分同学的心目中的三角形展示到了屏幕上,能说说你是怎样画的吗?
预设画法一:三条线段
生:先用尺子画一条横线,再......
师:对他的说法你有什么疑议?(横线是直线、射线、还是线段?)
学生再次用精准地用“线段”描述画法。
预设画法二:3点连线
生:先画三个点,然后再把这三个点连起来。
师:连接任意的两个点其实就是在画...?像他这样把三个点连接其实就是画了几条线段?这三个点在你眼里是什么?(端点、顶点)
预设画法三:点线相连
生:我先画一个点和一条线段,然后再把这个点和线段的两个端点连接。
师:在连接这个点和线段的两个端点时产生了几条线段?加上之前画的一条总共是几条线段?
预设画法四:三角尺边描线
生:我在三角尺内沿着三角尺的边描一圈就画出了一个三角形。
师:还有这种操作!描出来的线段是几条?
小结:4种不同的画法,都能画出3条线段.
3.生成三角形的定义。
课件同屏显示几种画法。师:同学们既会画、又会说!咱们把刚才几个同学说的用一句话概括一下:什么样的图形是三角形?同桌说一说吧。
预设:
生1:有三条边、三个顶点、三个角的图形叫三角形。
师:有道理吗?
生2:由三条线段组成的图形。
师:你为什么只说了“三条线段”,而不说顶点和角?板书“三条线段”。
可以这样这样说吗?
生3:应该可以,因为三条线段自然就能产生三个顶点和三个角。
师:三条线段组成的图形一定就是三角形吗?
生3:应该是“围成(封闭)”。
师:为什么要把“组成”换成“围成”?“围成”的意思就是每相邻两条线段的端点相连,大家觉得“围成”这个词换得好不好?好在哪?“围成”的意思是什么?(每相邻两条线段的端点相连)板书“围成”。
请把这句话完整地说一遍。由3条线段围成的图形叫做三角形。
师画三角形。由3条线段围成的图形必然是三角形,还可能是别的图形吗?
对比一下这种描述和生1的描述,那种更简洁?那我们就选这种简洁的说法来描述什么是三角形。
数学家是怎么描述三角形的呢?谁来读?生3的说法与数学家一致啊,是跟数学家聊过天吗?如果以后再有人问你:什么是三角形?你的答案是--?学生齐说三角形的定义,师完整板书定义。看来同学们的思想已经与数学家的思想高度统一了!
4. 认识三角形的特征。我们根据三角形的定义画出的图形一定就是三角形,课件上标出三角形各部分的名称(顶点、边、角)。这就是三角形所具备的特征。谁能完整的说出三角形的特征?
5. 判断:哪些图形是三角形?
三、实践创新、动态生成
1.三角形的唯一性。
三角形是一种图形,是平面图形还是立体图形?如果要你去摸一摸屏幕上的这个三角形的面,你该怎样去摸?(竖向摸)如果我们把你的鼻尖看做一个点,与讲桌的这条边的两个端点连接,开启想象模式,围成的三角形在哪?在哪个平面上?(横摸)如果把这个录播室前上方的两个麦看做两个点,依次与你的衣服上的一粒纽扣连接呢?在同一个立体图形中找到这三个点,依次连接出的三条线段分别在长方体的那个面上,这三条线段能围成一个三角形吗?在哪个平面上?
空间中的任意三个点依次连接都能围成三角形吗?不能在一条直线上(课件演示)。大家感受到三角形在空间中的位置,是由什么决定的?(顶点)
那三角形的边能决定什么?
预设:大小、形状。(板书)
师:老师这里有三根小棒围成的一个三角形,如果把这个三角形拆开重新围,你能围成一个不同的三角行吗?
生:能。不能。
老师给同学们准备了一些三角形,确定一下一模一样吗?拿去拆了重围。
组长领取三角形分发、验证。
师:把你们围成的三角形还回来跟之前的做个对比:形状、大小仍然能与老师的三角形完全重合。同样的小棒,能不能围成不同的三角形?现在同学们的意见高度的统一了:当三角形三边的长度确定,所围成的三角形大小、形状不变,也就是围成的三角形是唯一的。板书:大小、形状,唯一
2. 四边形易变性。
如果给你这样的四根小棒,围成的图形是唯一的吗?可以围成哪些图形?
生:长方形、平行四边形,而且平行四边形可以拉出不同的形状和大小。
师:平行四边形可以拉出不同的形状和大小,这是平行四边形的特性:易变形。如果我们像这样去拉刚才的三角形呢?会变形吗?为什么?
3. 小结:当三角形三边的长度确定,所围成的三角形大小、形状唯一,我们就说三角形具有“稳定性”,板书:稳定性。
4. 三角形稳定性的运用。
我们来了解人们都是怎样运用三角形的稳定性的。(视频)
四、概括梳理、拓展延伸
1. 同学们,相信你们已经会用今天的数学知识来解决生活问题了。
课件出示练习十五第2题,你准备怎样加固他?对比一下哪种加固方法更牢固?
2. 关于三角形,你收获了哪些?三角形的知识还有很多,下节课我们继续!